UPAYA MEMBANGUN PEMAHAMAN DAN TEORI FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

UPAYA MEMBANGUN PEMAHAMAN FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Prof. Dr. Marsigit, M. A, Amalia Nur Rachman

A.    Latar Belakang

Manusia pada hakekatnya adalah seorang filsuf yang selalu berusaha mencari jawaban tentang semua yang ada dan mungkin ada. Adanya pertanyaan-pertanyaan mendasar telah menunjukkan bentuk usaha dalam membangun filsafat. Pertanyaan-pertanyaan mendasar dalam filsafat menjawab unsur-unsur filsafat yaitu ontologis, epistemologis dan aksiologis.

Berbicara tentang filsafat pendidikan matematika berarti berbicara tentang unsur yang ada pendidikan. Salah satu unsur yang penting dalam pendidikan adalah guru. Guru matematika mengajar matematika sebagai ilmu yang abstrak, sedangkan dalam praktek pendidikan matematika merupakan sebuah kegiatan pemecahan masalah. Paradigma pendidikan matematika lama yang mengacu pada teacher centered harus kita ubah. Upaya yang dapat dilakukan adalah merubah pandangan tentang filsafat pendidikan matematika, karena di dalam filsafat pendidikan matematika terdapat hakekat semua unsur pendidikan matematika. Dengan mengetahui hakekat tersebut akan memberi pedoman bagaimana sebaiknya melakukan pendidikan matematika dan pada akhirnya pendidikan matematika berujung pada nilai yang harus dicapai dari pendidikan matematika tersebut.

B.     Rumusan Masalah

1.      Bagaimana tinjauan filsafat pendidikan matematika?

2.      Bagaimana upaya membangun pemahaman filsafat pendidikan matematika?

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Tinjauan Filsafat Pendidikan Matematika

Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membahas proses pendidikan dalam bidang studi matematika. Pendidikan matematika adalah bidang studi yang mempelajari aspek-aspek sifat dasar dan sejarah matematika, psikologi belajar dan mengajar matematika, kurikulum matematika sekolah, baik pengembangan maupun penerapannya di kelas.

a.       Ontologis Filsafat Pendidikan Matematika

     Menurut Marsigit (2010) filsafat pendidikan matematika adalah refleksi terhadap pendidikan matematika, meliputi refleksi terhadap semua yang ada dan yang mungkin ada dalam pendidikan matematika.

     Pendidikan matematika di tanah air saat ini sedang mengalami perubahan paradigma. Terdapat kesadaran yang kuat, terutama di kalangan pengambil kebijakan, untuk memperbaharui pendidikan matematika. Tujuannya adalah agar pembelajaran matematika lebih bermakna bagi siswa dan dapat memberikan bekal kompetensi yang memadai baik untuk studi lanjut maupun untuk memasuki dunia kerja.

     Secara ontologis filsafat pendidikan matematika berbicara tentang hakekat obyek-obyeknya yang sebelumnya sudah dibahas di atas. Obyek-obyek filsafat pendidikan matematika tersebut adalah.

1)      Hakekat siswa dalam pendidikan matematika

Siswa dalam pendidikan matematika adalah individu yang mampu membangun konsepnya sendiri melalui pengalaman dan pikiran namun masih senang bermain.

2)      Hakekat guru dalam pendidikan matematika

Berdasarkan filsafat konstruktivis seorang guru matematika adalah orang yang membantu atau memfasilitasi siswa untuk membangun pengetahuan.

3)      Hakekat pembelajaran matematika

Pembelajaran adalah suatu kegiatan dimana siswa difasilitasi oleh guru untuk membangun pengetahuan sendri. Pengetahuan tersebut harus ditemukan sendiri oleh siswa. Jadi pembelajaran matematika diharapkan mempertimbangkan aspek kognitif, afektif dan psikomotorik

4)      Hakekat penilaian

Tujuan pendidikan adalah membangun pengetahuan sendiri. Oleh karena itu penilaian bukan hanya penilaian akhir yaitu penilaian terhadap penguasaan semua materi matematika tetapi juga meliputi penilaian proses dalam aspek kognitif, afektif dan psikomotorik.

5)      Hakekat matematika sekolah

Matematika sekolah tersebut terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpadu pada perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (Erman Suherman dkk, 2003: 55).

Ebbut dan Straker (Marsigit, 2007: 5-6) menguraikan hakikat matematika sekolah, matematika adalah kegiatan penelusuran pola dan hubungan; kreatifitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan; kegiatan problem solving; alat komunikasi.

6)      Hakekat kurikulum

Kurikulum mempunyai kedudukan sentral dalam seluruh proses pendidikan. Kurikulum mengarahkan segala bentuk aktivitas pendidikan demi tercapainya tujuan-tujuan pendidikan. Kurikulum juga merupakan suatu rencana pendidikan yang memberikan pedoman dan pegangan tentang jenis, lingkup, dan urutan isi serta proses pendidikan.

b.      Epistemologis Filsafat Pendidikan Matematika

      Filsafat yang sangat berpengaruh terhadap pembelajaran matematika adalah filsafat kontruktivism. Menurut filsafat konstruktivis pengetahuan merupakan konstruksi (bentukan) dari orang yang mengenal sesuatu (skemata). Pengetahuan tidak bisa ditransfer dari guru kepada orang lain, karena setiap orang mempunyai skema sendiri tentang apa yang diketahuinya. Menurut filsafat konstruktivis berpikir yang baik adalah lebih penting daripada mempunyai jawaban yang benar atas suatu persoalan yang dipelajari. Seseorang yang mempunyai cara berpikir yang baik, dalam arti bahwa cara berpikirnya dapat digunakan untuk menghadapi fenomena baru, akan dapat menemukan pemecahan dalam menghadapi persoalan lain (Suparno, 1997).

1)      Tinjauan epistemologis tentang siswa dalam pendidikan matematika

            Siswa adalah pembelajar aktif membangun pemahaman mereka sendiri dari konsep-konsep daripada hanya berupa "tabula rasa" untuk "menyalin" pengetahuan langsung dari guru. Siswa juga akan belajar dengan baik ketika mereka bekerja sama dan mengembangkan pemahaman melalui menggunakan pengalaman sebelumnya, wacana, dan penalaran. Dengan kata lain, ide ini adalah konstruktivisme sosial, lingkungan matematika yang berpusat pada siswa, kemandirian, dan aktif. Proses belajar ini diperlukan untuk membangun pengetahuan dan pemecahan masalah matematika.

2)      Tinjauan epistemologis tentang guru dalam pendidikan matematika

            Selain memiliki pengetahuan latar belakang matematika yang kuat, guru harus memiliki keterampilan pembelajaran yang baik untuk mengajar, mempromosikan, dan membantu siswa belajar efektif. Guru adalah pendamping atau fasilitator, bukan pentransfer pengetahuan. Mereka harus memotivasi siswa untuk secara aktif memeriksa dan memperluas pemikiran mereka, bentuk lingkungan percakapan di mana siswa berbagi dan membangun pengetahuan mereka sendiri, instruksi desain yang memungkinkan siswa untuk belajar dengan melakukan, menyelaraskan kurikulum sesuai dengan standar dan penilaian siswa, dan menerapkan teknologi untuk meningkatkan pengajaran dan bersandar. Singkatnya, guru yang membuat kelas yang memaksimalkan pembelajaran siswa.

3)      Tinjauan epistemologis tentang pembelajaran matematika

            Epitemologis dari tentang pembelajaran matematika berhubungan dengan pemilihan atau penggunaan metode pembelajaran matematika. Metode yang paling dominan digunakan oleh para guru termasuk guru matematika adalah metode ceramah atau tanya jawab. Metode ini menekankan pembelajaran matematika sebagai proses penyampaian materi matematika. Dalam metode ini guru menempatkan siswa sebagai individu yang pasif, tidak mampu berpikir, dan tidak ada perbedaan diantara mereka.

4)      Tinjauan epistemologis tentang penilaian dalam pendidikan matematika.

           Dalam pendidikan matematika sekarang ini penilaian yang dilakukan diharapkan mengukur semua aspek bukan pada penguasaan materi pembelajaran tetapi lebih khusus pada penguasaan kompetensi siswa.

5)      Tinjauan epistemologis tentang matematika sekolah

            Implikasi dari pandangan bahwa matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan adalah: memberikan kesempatan siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan; memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan percobaan dengan berbagai cara, mendorong siswa untuk menemukan adanya urutan, perbedaan, perbandingan dan pengelompokan; mendorong siswa menarik kesimpulan umum; dan membantu siswa memahami dan menemukan hubungan antara pengertian satu dengan yang lainnya.

6)      Tinjauan epistemologis tentang kurikulum pendidikan matematika

            Aliran Filsafat Perenialisme, Essensialisme, Eksistensialisme merupakan aliran filsafat yang mendasari terhadap pengembangan Model Kurikulum Subjek-Akademis. Sedangkan, filsafat progresivisme memberikan dasar bagi pengembangan Model Kurikulum Pendidikan Pribadi. Sementara, filsafat rekonstruktivisme banyak diterapkan dalam pengembangan Model Kurikulum Interaksional. Masing-masing aliran filsafat pasti memiliki kelemahan dan keunggulan tersendiri. Oleh karena itu, dalam praktek pengembangan kurikulum, penerapan aliran filsafat cenderung dilakukan secara eklektif untuk lebih mengkompromikan dan mengakomodasikan berbagai kepentingan yang terkait dengan pendidikan.

            Tugas mengembangkan kurikulum ini merupakan tugas guru matematika yang tidak mudah. Guru matematika diharapkan mampu mengembangkan matematika sesuai dengan  ruang dan waktunya. Artinya kurikulum yang dikembangkan mengakomodir semua perbedaan dan mempertimbangkan situasi dan kondisi yang mempengaruhi semua aspek pendidikan

c.       Tinjauan Aksiologi Filsafat Pendidikan Matematika

      Berbicara tentang aksilogis berarti berbicara tentang manfaat dan nilai yang diperoleh dari pendidikan matematika tersebut. Manfaat pendidikan matematika dirasakan oleh bagi siswa dan bagi guru yang mengacu pada tujuan pendidikan matematika. Nilai yang dapat diperoleh dari filsafat pendidikan matematika adalah bahwa kita sebagai guru matematika hendaknya merefleksi sejauh mana pembelajaran yang kita lakukan sesuai dengan hakekatnya masing-masing. Melalui filsafat pendidikan matematika, guru metematikapun memperoleh pedoman atau acuan untuk menyusun dan mengembangkan pendidikan matematika.

B.     Upaya  Membangun Filsafat Pendidikan Matematika

            Berbicara tentang filsafat pendidikan matematika sudah tentu menjadi tugas kita para guru matematika untuk membangun dan mengembangkannya dalam pendidikan matematika di tempat kita masing-masing. 

            Filsafat pendidikan matematika yang dapat dibangun dari kondisi tersebut adalah filsafat konstruktivism dengan kebenaran ilmu matematika yang dibangun berdasarkan sintetik a priori. Upaya yang dapat dilakukan untuk membangun filsafat ini adalah mulai dengan merubah pandangan tentang guru. Jika siswa dirasa sudah menguasai materi prasyarat, tugas guru adalah menyiapkan kondisi dan lingkungan yang membantu siswa menyalurkan potensi yang dimilikinya. Penyiapan kondisi dan lingkungan tercermin dari pembelajaran yang dilakukan khususnya menyangkut metode pembelajaran yang membantu siswa membangun konsep dengan atau tanpa bantuan guru misalnya metode penemuan.

Dalam hubungan dengan sentral dari pendidikan, paradigma pengajaran itu sudah berganti menjadi pembelajaran sehingga siswa menjadi sentral dari pendidikan matematika. Jadi filsafat pendidikan matematika yang akan dibangun adalah Progresivism. Upaya yang dilakukan adalah menciptakan pembelajaran sehingga membuat siswa belajar lebih baik dengan pemilihan metode ataupun pemilihan media yang baik.

Matematika menurut anggapan siswa itu sulit maka ia membutuhkan interaksi dengan orang lain untuk mengatasi kesulitan tersebut. Melalui interaksi dengan teman dan juga dengan guru siswa akan dengan mudah membangun konsep matematika yang konsep tersebut akan benar-benar tertanam dalam pikirannya. Filsafat pendidikan matematika yang dapat dibangun adalah socio-konstruktivism. Upaya yang dapat dilakukan adalah dengan memilih dan menggunakan metode-metode yang menitikberatkan pada kegiatan kelompok, misalnya cooperatif.

Dalam hubungan dengan karakteristik siswa, suatu kelas terdiri atas siswa dengan segala perbedaannya. Pembelajaran matematika yang dilakukan hendaknya mempertimbangkan hal tersebut.  Filsafat pendidikan matematika yang akan dibangun adalah filsafat kategorism dan pluralism. Membedakan disini bukan menyangkut pembedaan mereka secara fisik namun penggunaan banyak metode dan bervariasi sehingga mampu mengakomodir perbedaan-perbedaan tersebut.

Dari segi isi atau materi matematika, matematika berisi hal-hal yang abstrak diperlukan pemberian pengalaman-pangalaman kepada siswa dan juga menghadirkan benda-benda konkret sehingga siswa semakin mudah memahami materi yang diajarkan. Filsafat pendidikan matematika yang digunakan adalah realism dan eksistensialism. Upaya yang dilakukan adalah menghadirkan media atau benda konkret dalam pembelajaran matematika, menggunakan pengetahuan yang sudah dimiliki, dan menggunakan pengalaman siswa dalam kehidupan sehari-hari sehingga sarana untuk mengajarkan konsep matematika.

Dalam hubungan dengan penilaian, penilaian yang dilakukan harus menekankan semua aspek yaitu kognitif, psikomotor dan afektif. Jadi bukan hanya pada hasil akhir saja tapi pada proses pembelajaran yang dilakukan. Filsafat pendidikan matematika yang dibangun adalah kontruktivism dengan upaya yang dilakukan adalah dengan menggunakan semua bentuk dan jenis tes yang dapat menggambarkan hasil pencapaian siswa secara total. Dalam filsafat konstruktivism yang dinilai dari siswa bukan bagaimana hasil tapi bagaimana proses siswa membangun pengetahuan.

BAB III

PENUTUP

Berdasarkan uraian di atas, maka pendidikan matematika harus memperhatikan filsafat pendidikan matematika karena pendidikan matematika tidak akan berhasil jika filsafat tidak berperan di dalamnya. Paradigma lama sudah mengalami perubahan yang ditujukan kepada paradigma pendidikan matematika yang lebih baik. Upaya yang dapat dilakukan adalah dengan mengubah pandangan tentang paradigm pendidikan lama dan menggantikannya dengan paradigm pendidikan baru dengan lebih menekankan aspek filsafat dalam pendidikan matematika sehingga pembelajaran matematika akan mencapai tujuan yang diinginkan.

Filsafat pendidikan matematika yang dapat dibangun dalam pendidikan matematika adalah filsafat konstruktivism dengan membangun pengetahuan dengan dasar sintetik a priori, progresivism, socio-konstruktivism, kategorism, pluralism, realism, eksistensialism. Upaya yang dilakukan adalah memperhatikan pentingnya pemahaman terhadap konsep dengan memanfaatkan kemampuan siswa untuk membangun sendiri pengetahuan, bekerja sama dalam kelompok. Pembelajaran lebih menekankan kehadiran benda konkret, penggunaan pengalaman hidup siswa, menggunakan situasi konkret. Penggunaan metode pembelajaran yang banyak dan bervariasi untuk melayani semua perbedaan individu dan tercapainya kompetensi siswa. Pembelajaran dan penilaian lebih menekankan pada proses serta nilai atau manfaat praktis yang akan diperoleh siswa dalam pendidikan matematika

DAFTAR PUSTAKA

Kemur, Jance. 2009. Guru Dan Filsafat Pendidikan. Diambil pada tanggal  31 desember 2018 dari http://smp-acot.stbellarminus-jkt.net

Marsigit, 2008. Makalah seminar: Gerakan Reformasi Untuk Menggali dan Mengembangkan Nilai-Nilai Matematika Untuk Menggapai Kembali Nilai-Nilai Luhur Bangsa Menuju Standar Internasional Pendidikan. Yogyakarta: UNY

_______, 2010. The South Circle of School Philosophy. Diambil pada tanggal 31 Desember 2018 dari http://powermathematics.com

_______, 2001. Hand Out Perkuliahan Filsafat Pendidikan Matematika.UNY, Yogyakarta

Suherman, Erman. dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Universitas pendidikan Indonesia, Bandung

Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan. Kanisius, Yogyakarta

Sintesis FILOSOFI dan TEORI DASAR PENDIDIKAN MATEMATIKA

A.     Ideologi Pendidikan

1.      Radikal

a.       Poper (1959) menyatakan pandangan subjektif murni tentang pengetahuan diuraikan sebagai kontrukstivisme radikal.Dunia dapat dipahami sebagai sumber pengalaman kita.

b.      Margaret Thatcher menyatakan anak-anak yang perlu untuk menghitung dan perkalian sedang belajar matematika anti-rasis—apa pun yang mungkin. Anak-anak yang membutuhkan kemampuan untuk dapat mengekspresikan diri dalam bahasa Inggris yang jelas sedang diajarkan slogan-slogan politik.

2.      Konservatif

a.       Margaret Thatcher termasuk anggota The ‘New Right’ yang merupakan kelompok konservatif radikal, yang berpikiran-mirip dari Pemerintah Konservatif Inggris tahun 1980-an.(Gordon, 1989)

3.      Liberal

a.       John Rawls (1921–2002).

b.      Robert Nozick (1938–2002). 

4.      Humanis

a.       Sir Thomas More (1478–1535).

b.      Michel de Montaigne (1533–1592).

c.       Jean-Paul Sartre (1905–1980). 

5.      Progresif

a.       Pestalozzi dan Froebel yang menyatakan seorang anak dilahirkan dengan semua hal yang dibutuhkannya untuk mengisi mental dan pertumbuhan fisik, dan diberi lingkungan yang tepat, sebuah taman kanak-kanak, akan tumbuh menjadi kemampuannya. Seperti lingkungan harus mendorong dan mendasarkan pada spontanitas, kegembiraan, permainan, pelajaran praktek dan percobaan serta aktivitas kelompok (Ramsden, 1986).

b.      A. S. Neill (1968) dan Dartington Hall (Meighan, 1985) dengan pemikirannya terkait tradisi sekolah pribadi yang ‘progresif’. Bagaimanapun juga pengaruh utama dari tradisi progresif telah menjadi pendidikan utama di Inggris. Hal ini telah banyak membantu dua laporan pendidikan, laporan Hadow (1931) dan laporan Plowden (1967), (Blenkin dan Kelly, 1981).

6.      Sosialis

a.       Marx, Mannheim, Durkheim, Mead, Schutz, Berger dan Luckman, dan Barnes dalam 'tesis konstruksionis sosial' bahwa semua pengetahuan merupakan konstruksi sosial. (meskipun beberapa tokoh tersebut menegaskan bahwa pengetahuan, khususnya matematika, dapat bebas dari bias sosial). Teori belajar matematika dari perspektif ini adalah bahwa dari makna konstruksi  sosial, yang berasal dari teori asal-usul pemikiran sosial

b.      Vygotsky (1962) dan teori aktivitas Leont'ev (1978) dan lain-lain yang menyatakan pengetahuan anak dan arti  diinternalisasi ‘konstruksi  sosial’ sebagai hasil dari interaksi sosial, negosiasi makna dan keterlibatan dalam 'kegiatan'. Pandangan ini telah secara eksplisit diusulkan oleh pendukung posisi pendidik masyarakat seperti Uskup (1985), Cobb (1986) dan MellinOlsen(1987)

7.      Demokrasi

a.       John Dewey menyatakan bahwa dirinya percaya dalam pendidikan untuk demokrasi, dan khususnya, pentingnya kritis

B.     Hakikat Pendidikan

1.      Obligation

Dalam mengajar matematika diwajibkan dalam perngerjaan soal, maupun dalam instruksi guru yang harus dikerjakan

2.      Preserving

Sebagai pendidik, berperan sebagai motivator dalam pembelajaran matematika melalui pekerjaan-relevansi

3.      Exploiting

Guru menjadi fasilitator dalam pembejaran guna mendukung daya eksplorasi siswa

4.      Transformasi

Guru menjelaskan dan mengarahkan siswa agar memiliki pemahaman yang baik dalam setiap pembelajaran

5.      Liberating

Guru membebaskan siswa dalam mengeksplorasi materi pembelajaran dan kemampuan belajar. Hal ini bertujuan agar siswa dapat meningkatkan kemampuan berimajinasi, berintuisi, berpikir divergen, melahirkan karya yang orisinal, memprediksi dan menduga, mencoba-coba serta untuk memfasilitasi rasa ingin tahu siswa.

6.      Needs

Guru merupakan kunci keberhasilan pembelajaran. Interaksi positif antara guru  dengan peserta didik dalam pembelajaran sangat  berpengaruh terhadap hasil belajar  mengajar. Oleh karena itu guru perlu memperhatikan kebutuhan, kekurangan, keinginan peserta didik, dan memberikan dorongan kepadanya. Materi pelajaran diusahakan tidak terlalu banyak tetapi seyogyanya didasarkan kepada asumsi: “kemampuan dan kompetensi apa yang dapat dikembangkan dari siswa, sehingga materi pelajaran yang diberikan disesuaikan dengan taraf berfikir dan kebutuhan siswa”. 

7.      Democracy

Pembelajaran yang demokratis adalah pembelajaran yang di dalamnya terdapat interaksi dua arah antara guru dan siswa. Guru memberikan bahan pembelajaran dengan selalu memberi kesempatan kepada siswa untuk aktif memberikan reaksi, siswa bisa bertanya maupun memberi tanggapan kritis tanpa ada perasaan takut. Bahkan, kalau perlu siswa diperbolehkan menyanggah informasi atau pendapat guru jika memang dia mempunyai informasi atau pendapat yang berbeda.

C.     Hakikat Matematika

1.      Body of Knowledge

      Matematika pada industrial trainer ini dipandang sebagai body of knowledge. Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika.

2.      Science of Truth

      Matematika dipandang sebagai science of truth (Kebenaran Ilmu). Ukuran kebenaran ilmu adalah rasionalisme dan empirisme sehingga kebenaran ilmu bersifat empiris dan rasional. Sedangkan menurut Immanuel Kant, matematika merupakan cara berpikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris. Jadi menurut Immanuel Kant dalam pembelajaran matematika tidak penting adanya suatu pengalaman, yang terpenting adalah logika. Sesuatu hal dapat dibuktikan secara teoritis berdasarkan penalaran (logika) saja, tanpa perlu mengamati, melakukan, atau mengalaminya secara langsung.

      Pada konsep ideal kurikulum 2013, pelaksanaan proses pembelajaran matematika di sekolah justru mengarahkan siswa untuk membuktikan sesuatu hal berdasarkan pengalaman langsung. Siswa diminta untuk melakukan percobaan secara langsung, kemudian melakukan pengamatan terhadap percobaan yang telah dilakukan, kemudian membuat sebuah kesimpulan atau pembuktian terhadap sesuatu hal yang diteliti. Dalam hal ini, siswa tidak hanya menggunakan logika (penalaran) dalam membuat sebuah kesimpulan atau pembuktian, namun siswa juga akan menggunakan pengalaman empirisnya. Dengan demikian, kebenaran yang akan diperoleh tidak hanya sesuai dengan teori yang ada, namun juga akan sesuai dengan keadaan nyata (pengalaman) yang telah dialami oleh siswa.

3.      Structure of Truth

      Matematika dipandang sebagai Structure of truth (Struktur kebenaran). Matematika mempelajari tentang pola, keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Hal itu dimulai dari unsur-unsur yang tidak terdefinisikan (undefined terms, basic terms, primitive terms) kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke aksioma, atau postulat, dan akhirnya pada teorema. Konsep-konsep matematika tersusun secara hirearkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya.

4.      Process of Thinking

      Metematika dipandang sebagai process of thinking (proses berpikir). Matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia rasio atau penalaran yang terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Pada tahap awal, matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika.

      Sesuai dengan pendekatan yang digunakan dalam kurikulum 2013, yakni pendekatan scientific. Pendekatan ini lebih menekankan pada pembelajaran yang mengaktifkan siswa. Pendekatan ini dilaksanakan dengan melibatkan tiga model pembelajaran diantaranya adalah problem based learning, project based learning, dan discovery learning. Ketiga model ini akan menunjang how to do  yang difokuskan dalam kurikulum 2013. Dalam pelaksanaannya pendekatan scientific ini menekankan lima aspek penting, yaitu mengamati, menanya, mencoba, menalar, dan komunikasi.

5.      Social Activities

      Matematika dipandang sebagai aktivitas sosial, artinya semua aktivitas sosial didasarkan pada konsep-konsep matematika, sedangkan pada kenyataannya aktivitas sosial yang dilakukan oleh seseorang tidak selalu dihubungkan dengan konsep matematika, karena terkadang seseorang tidak menyadari bahwa matematika telah mengambil bagian dalam setiap aktivitas yang dilakukan sehari-hari.